الجمعية الكونية السورية

 

تأسست في عام 1980

اتصل بنا

من نحن

المقالات

المحاضرات

الأخبار العلمية

المنتدى

برنامج الأفلام

برنامج المحاضرات

الصفحة الرئيسية

مسائل رياضية

كتب علمية

قواميس وفهارس

نادي الصور

أحوال الطقس

الخارطة الفلكية

أرشيف المحاضرات

 
               

نبذ فرضيتي تقلص الأطوال وتمدد الزمن*

 

   الدكتور: نزار حمدان 

   قسم الفيزياء-جامعة حلب

P.O. Box 8101, Aleppo, SYRIA 
FAX: +963-21-5724109


 

 ترجمة: المهندس محمد مجد الصاري

 

الملخص

 

تبين هذه الورقة أنه بإضافة قانون لورنتز إلى النسبية الخاصة فإن هذه الآلية تسمح لنا بإعادة اشتقاق جميع علاقات النسبية الخاصة المتعلقة بجسيم مشحون يتحرك في حقل كهرطيسي خارجي , و يتم ذلك بدون استخدام تحويلات لورنتز وبالتالي بدون استخدام الأفعال الكينماتيكية ( تقلص الأطوال و تمدد الزمن ) .

و كنتيجة لهذه الطريقة فإن لا تغير سرعة الضوء يعاد تفسيرها بحيث لا تعتمد على خصائص الزمكان كما هو معروف في النسبية الخاصة . 

 

الكلمات المفتاح:

 قانون لورنتز  , النسبية الخاصة , فرضيتي تقلص الأطوال و تمدد الزمن .  

 

* : تم نشر هذا المقال في مجلة الالكتروديناميك الغاليلي( Galilean  Electrodynamics ) في العدد 14 , pp. 83 – 88 (2003).

 

N. Hamdan, “Abandoning the Ideas of Length Contraction and time dilation”, Galilean  Electrodynamics, 14,  pp. 83 – 88 (2003).

  

1-   مقدمة : 

 

إن تحويلات لورنتز و التي كانت نقطة الأساس لبناء النسبية الخاصة لدى أينشتاين [1]  كان أول من اشتقها هو لورنتز [2] في نظريته التي تسمى بنظرية الالكترون مع العلم أن اشتقاق لورنتز لهذه التحويلات اعتمد آنذاك على الإعتقاد السائد وهو مفهوم الأثير .

واعتمد لورنتز عند اشتقاق التحويلات المذكورة على الطريقة الآتية :

عند الانتقال من الجملة العطالية , وهي جملة ساكنة مطلقة وتدعى جملة الأثير, إلى جملة عطالية أخرى  والتي تتحرك حركة مستقيمة منتظمة بسرعة   موازية للمحور ، ()، بالنسبة لجملة الأثير, فإن معادلات ماكسويل في الخلاء تصبح متغيرة تحت تحويلات جاليلو وذلك نتيجة لظهور حدود إضافية من المرتبة الأولى والثانية  للنسبة . فقد تبين له أن حدود المرتبة الأولى من الممكن حذفها إذا عدلنا الجزء الزماني من تحويلات جاليلو بالشكل:

حيث   هي معامل النسبية الشهير.

ولإزالة الحدود من المرتبة الثانية في النسبة  اقترح لورنتز تعديلاً جديداً لتحويلات جاليلو وهو  " أن الأجسام المتحركة في الأثير تخضع إلى تقلص باتجاه حركتها بالمقدار " .

 هذه الفرضية عرفت فيما بعد بتقلص لورنتز – فترجرالد. لأن فيتر جرلاد اقترح هذا التعديل بنفس الوقت من أجل تفسير النتيجة السلبية لتجارب ميكاسون – مورلي ( عدم اكتشاف الأثير تجريبياً ) .

 وهكذا حصل لورنتز على تحويلاته عند دمج التعديل الأول مع فرضية تقلص لورنتز – فترجرالد.

 

 

تحت تحويلات لورنتز تمكن من أن يبرهن أن معادلات ماكسويل لا متغيرة عند الانتقال من جملة عطالية إلى أخرى مبينا بذلك تكافؤ الجمل العطالية .

تمكن اينشتاين انطلاقاً من فرضيتين شهيرتين [1] أن يشتق تحويلات لورنتز بطريقة مختلفة عن لورنتز و أن يتجنب فكرة الأثير ومبيناً أهمية تحويلات لورنتز على أنها كميات فيزيائية مخالفاً بذلك كلاً من لورنتز و بونكوارييه .

وهكذا تم لأينشتاين بناء النسبية الخاصة معتمداً اعتماداً أساسياً على مفهومه الجديد للزمكان واستطاع بذلك بناء ديناميك الجسيم النسبي وحتى الفوتون لكي يتوافق مع مفهومه الجديد للزمكان (تحويلات لورنتز ) .

وفق طريقة اينشتاين في بناء النسبية الخاصة ظهرت ثلاث متناقضات أساسية [3] :

1-تفسير لا تغير سرعة الضوء  باستخدام (تحويلات لورنتز )  .

2- تقلص الأطوال كفعل كينماتيكي  .

3- تمدد الزمن كفعل كينماتيكي  .

وللتغلب على العيوب المذكورة أعلاه , اقترحت نظريات  بديلة للنسبية الخاصة و كمثال على ذلك فقد انطلق ويلهلم (H.E. Wilhelm) [4,5] مرة أخرى منطلقاً من نظرية الأثير وفق الأعمال القديمة لكل من فتزجرالد , لارمور و لورنتز , حيث اعتبر تقلص الأطوال و  تمدد الزمن أفعالاً ديناميكية بدلاً من كونها كينماتيكية لدى النسبية الخاصة .

كذلك اقترح جيفمنكو (O.D. Jefimenko) [6,7,8] نظرية بديلة أخرى حيث يتم اشتقاق الإلكتروديناميك النسبي و الميكانيك البسبي دون العودة إلى فرضيتي النسبية الخاصة و مستبعداً استخدام تقلص الأطوال و تمدد الزمن .

وبهذه النظرية استطاع جيفمنكو أن يعطي تفسيراً جديداً لتجارب تقلص الأطوال و تمدد الزمن وذلك بواسطة قوى  ديناميكية تخص الجسيم المتحرك [9] .

تاريخياً العلاقة بين النسبية الخاصة و الإلكتروديناميك قوية جداً وتزداد هذه العلاقة أكثر إذا أدخلنا قانون لورنتز إلى صياغة النسبية الخاصة :

 

و استخدام مبدأ النسبية على قانون لورنتز, بدلاً من مبدأ النسبية الخاص .

وهدف هذا العمل تطوير هذه الطريقة لكي نوضح كيفية اشتقاق جميع العلاقات النسبية و علاقات التحويل النسبية و ذلك بدون استخدام تحويلات لورنتز و هذا يعني عدم استخدام الأفعال الكينماتيكية ( التخاص من المتناقضات 2   و3  ) أما بالنسبة للمتناقضة الأولى فهذه الآلية الرياضية تسمح لنا باعادة تفسير لاتغير سرعة الضوء بطريقة لا تعتمد خصائص الزمكان .

 

2- اشتقاق علاقات التحويل النسبية للقوة , السرعة و الحقول:

هذه الفقرة تتضمن اشتقاق علاقات تحويل القوة النسبية و تحويلات السرع بالإضافة إلى تحويلات الحقول الكهرطيسية النسبية  في الصياغة الثلاثية .

من أجل ذلك  نفرض أنه لدينا جسيم مشحون q و كتلته m  و يتحرك بسرعة  v  في الجملة العطالية  s  حيث  يخضع هذا الجسيم  لحقل كهربائي خارجي  E  و حقل مغناطيسي خارجي B . في هذه الحالة يخضع الجسيم إلى قوة لورنتز و التي يعبر عنها في الإحداثيات الديكارتية و التي تكتب في الجملة (s) :

                                                                  

                                                                                                                                     

في الجملة العطالية  S`  و المتحركة بسرعة  u  الموازية للمحور x  فإن العلاقات  ( 2 ) يعبر عنها كما يلي :

                                                               

 

الآن بضرب العلاقة (1) المكتوبة في الجملة  سلمياً بـ v   فا ننا نجد:     

 

الآن  بضرب المعادلة (4)  بـ    وإضافة الناتج إلى (2a) وبعد الإصلاح نحصل على :

 

 

بتقسيم هذه العلاقة على    وبنفس الوقت نضرب و تقسيم الحدين الأخيرين من الطرف الأيسر بالعامل السلمي   نحصل على:

 

 

وبمقارنة المعادلة الأخيرة مع (3a) , ولكي يبقى قانون لورنتز صالحاً في  الجملة S` ,يجب أن يكون :

  ,  

وكذلك نجد:

 ,  ,  

باستخدم مبدأ النسبية على العلاقات (  6a,6b  ) والتي تعني استبدال كل  u   بـ  – u  وتبديل الكميات المفتوحة بكميات غير مفتوحة فإننا نحصل :

    ,        

و بتعويض (6a) في (8a) نحصل على :

هذه المعادلة عبارة عن متطابقة صالحة من أجل كل :    

                             

المعادلة (9) تساعدنا على تحديد المعامل السلمي .  وللتبسيط نأخذ الحالة الخاصة حيث الجسيم المشحون q ساكن في الجملة s` حيث :

   i.e.  

هذه النتيجة , عندما تعوض في (9) تقودنا إلى تعيين     بالشكل الآتي :

أو

 

من أجل اشتقاق علاقات التحويل المتبقية ننطلق الأن من العلاقة (2b) ونستخدم العلاقة ( 10) فنجد:

وبجمع وطرح الحدين الآتين    ,   الى الطرف الأيمن من العلاقة الأخيرة نكتب:

 وبقسمة العلاقة   الأخيرة  على المقدار   نجد :

 

وبمقارنة العلاقة الاخيرة  مع العلاقة  (3b) نحصل على :

     ,                  

و بشكل مشابه إذا انطلقنا من العلاقة ( 2c ) وباتباع الخطوات نفسها التي أجريناها من أجل الحصول على   العلاقات8c)) و(6d)  نجد :

                    

التحويلات (5a) و(5b) و(5c)   و التي تم اشتقاقها لقانون لورنتز هي نفسها علاقات التحويل لقانون نيوتن الثاني :

وهذا يعني أن تحويل علاقات قوة لةرنتز تتم بحيث تتوافق  مع علاقات القوة النسبية للمعادلة (12) و هذا يعني أن هذه العلاقة تعكس الحقيقة التالية :

هو قانون الحركة لجسيم مشحون يتحرك بسرعة نسبية .

أما بالنسبة إلى تحويلات  السرع النسبية  (6a),(6b),(6c)  اشتقت كنتيجة لاعتبارات رياضية فقط بدون الأخذ بالحسبان تعريف السرعة على أنها قسمة مسافة على الزمن .

بينما تم لدى اينشتاين اشتقاق هذه التحويلات بالإضافة إلى الحقول الكهرطيسية النسبية كنتيجة لاستخدام تحويلات لورنتز و لذلك اتبعنا آلية رياضية لاشتقاق العلاقات المذكورة بحيث لا نستخدم تحويلات لورنتز ,

وكان الهدف من هذه الفقرة إظهار أهمية قانون لورنتز في النسبية الخاصة بالإضافة إلى ذلك توضيح أن هناك طريقة بديلة لإشتقاق جميع علاقات النسبية الخاصة التي تخص الجسيم المشحون دون استخدام تحويلات لورنتز ,

3- أشتقاق علاقات تحويل كمية الحركة- الطاقة وعلاقة الكتلة النسبية:

في هذه الفقرة سنقوم باشتقاق علاقات تحويل كمية الحركة-الطاقة و علاقة الكتلة النسبية للجسيم المشحون .

من خلال الالكتروديناميك النسبي نعلم ما هي الكميات الديناميكية النسبية الصحيحة والتي تتعلق بالجسيم المشحون. ولكي نجد هذه الكميات في هذا العمل, ينبغي أن ننطلق من الكميات الديناميكية التقليدية بطريقة تجعلها متوافقة مع العلاقات النسبية في الفقرة (2) .

 لذلك كما هو معروف علينا أن ننطلق من التعريف التقليدي لكمية الحركة للجسيم في الجملتين  S و S`  والتي تعرف كحاصل جداء الكتلة بالسرعة,أي:

 

هذه العلاقات ستؤدي إلى الكميات الديناميكية النسبية الصحيحة المتعلقة بالجسيم المشحون.

من العلاقة  (14a)  يمكننا  أن نعبر عن سرعة الجسيم على أنه نسبة كمية الحركة إلى الكتلة ,  أي :

 

ولنبين الآن أن توافق العلاقات (15a-c)  مع علاقات جمع السرع (8) ستؤدي إلى علاقات تحويل كمية الحركة – الطاقة النسبية.

فلو انطلقنا من العلاقات (15a) و (15b) وعوضنا في العلاقة (8b) , نجد أن :

ولكي تتوافق هذه العلاقة  مع العلاقة  (17)   يجب أن يكون

وبشكل مشابه إذا عوضنا العلاقات ((15a,15c في العلاقة (6b) وبإجراء الآلية السابقة نفسها نجد :

الآن بأخذ العلاقات ( 15 ) وتعويضها في ( 6c ) نجد:

و باستخدام العلاقة ( 16a ) في العلاقة الأخيرة , و لكي يبقى تعريف السرعة وفق العلاقة ( 15  ) صحيحاً في الجملة ( s ) , يجب أن يكون :

من جهة أخرى فإن العلاقات ( 6a , 6b , 6c ) تحقق المطابقات الآتية :

 

الآن نستطيع بسهولة أن نشتق علاقة الكتلة النسبية وذلك   بضرب العلاقات ( 17 )  ب     والمقارنة مع العلاقة ( 16  ), لنجد أن:

     

العلاقات(18) هي علاقات الكتلة النسبية في كلا الجملتين () و() لجسيم مشحون q يتحرك بسرعة v في حقل كهرطيسي خارجي , وحيث  هي كتلة الجسيم وهو ساكن .

الخطوة  الثانية هي استنتاج الطاقة الكلية النسبية  تبدأ من المعادلة (4) وباستخدام العلاقة (12) يكون لدينا :

بضرب المعادلة (19)  بـ  وباستخدام المعادلة (18) و المكاملة  نجد:

 الطاقة الكلية

و بتسمية  الطاقة الكلية بـ () فإننا نكتب العلاقة ( 20 ) بالشكل :

المعادلة(21) تعبر عن علاقة الطاقة الكلية النسبية في الجملة s  .

باستخدام العلاقة(21) في المعادلات  (16a,16d) نحصل على :

  

حيث:

                                                          

هي الطاقة الكلية  النسبية في الجملة s` .

المعادلة (22) هي ليست إلا علاقات التحويل النسبية  لكل من كمية الحركة - الطاقة .

الآن بتربيع علاقات الكتلة النسبية نحصل على :

     

المعادلة (24)  يمكن أن تكتب كالتالي:

و بالمقارنة مع العلاقات (14) , (21) و (23) فإن المعادلة (25) تكتب بالشكل الآتي :

الآن بضرب العلاقة  (24) بـ   وإعادة الترتيب نجد كما هو متوقع العلاقات الآتية :

الكتلة السكونية   ثابتة لا نعتمد على السرعة ولذا يمكن أن يعبر عنها بدلالة الكميات اللامتغيرة ( كمية الحركة –  طاقة ) كما بينا ذلك في المعادلة ( 26 )   .

عمل القوى الكهربائية الخارجية يؤدي إلى إعطاء طاقة للجسيم المشحون المتحرك و الذي يظهر نفسه مرة أخرى كزيادة  في الكتلة ( المعادلة  18) من أجل هذا الجسيم .

الآن يمكن أن يعاد تعريف السرعة بدلالة كمية الحركة  و الطاقة بدلاً من التعريف المعهود قسمة مسافة على زمن ,

فمن المعادلتين ( 14  و 21 ) لدينا :

هذا التعريف يأخذ بالحسبان الكميات الديناميكية للجسيم , و بالتالي يسمح لنا أن نفهم كيف يستجيب الجسيم للحركة النسبية عبر تغيير في الكميات الديناميكية   ( كمية الحركة – طاقة )   وفقاً للمعادلات  ( 22 )  و التي بدورها تؤدي إلى الكمية الامتغيرة وفق العلاقة ( 26 ) .

انه ليس عرضياً. هذا التشابه  بين التحويلات النسبية  مكان / كمية الحركة  و زمن / كتلة كما نجد ذلك في الجدول الآتي :

 

 

*

*

*

 هذا التشابه يبين لنا ما هي الكميات التي يجب أن تستخدم من أجل تعريف  سرعة جسيم مشحون .

4-المعنى الفيزيائي للعلاقة :            

المعادلة (4) تؤدي إلى القانون الفيزيائي المعروف                            

وهذا يمكن توضيحه كالتالي :

الطرف الأيسر من العلاقة (4) مع المعادلتين (12) و (29) تدل على:

والمعادلة الأخيرة يتم كتابتها كالتالي :

باستخدام (27) في المعادلة الأخيرة نجد :

أو

و بمقارنة المعادلة الأخيرة مع المعادلة (4) نحصل على المعادلة (30) .

في الميكانيك النسبي العلاقة المشابهة )   (  اشتقت بالإعتماد على فرضية أن الزمكان يملك حقل مشابه لخواص الحقل الكهرطيسي .

و على العكس من ذلك فإن عمل القوى الكهربائية الخارجية وفق العلاقة ( 4 ) يؤدي إلى تغيير الطاقة الكلية للجسيم المشحون .

في الصياغة التنسورية تمثل العلاقة ( 30 ) المركبة الرابعة للقوة الرباعية مع العلم أن العلاقة ( 13 ) تمثل المركبات الأخرى وقد فضلنا أن نعمل في الصياغة الثلاثية لكي نبين أنه وفق هذه الآلية أيضاً نتمكن من اشتقاق العلاقة (30).

5-إعادة تفسير ثبات سرعة الضوء:

من المعلوم أن الحقل الكهرطيسي يمتلك عزم كمية حركة  و التي ترتبط بكثافة الطاقة للحقل  وفق العلاقة       (E = cP  ) وفق هذه العلاقة الكلاسيكية سنبين أننا نستطيع في هذا العمل أن نشتق هذه العلاقة أيضاً و ذلك إذا فرضنا ( كما فرض اينشتاين ), أن الحقل الكهرطيسي مؤلف من فوتونات كتلتها السكونية معدومة   .

إذا انطلقنا من العلاقة  (27) مع اعتبارها صحيحة من أجل الفوتون يكون لدينا :

أو

بتعويض (31) في (26) نجد:

أو:

من المعادلتين (31,32) نرى أن:

 

من الواضح وفق العلاقة ( 33 ) أن لا تغير سرعة الضوء وعلاقات تحويل الطاقة- كمية الحركة وجهان لعملة واحدة. حيث تحقق أحدها يقودنا إلى تحقق  الآخر.

أيضاً المعادلة (33) تقودنا  لإيجاد تفسير جديد من أجل لا تغير سرعة الضوء و ذلك باستخدام الخواص المادية للفوتون (طاقة - كمية حركة) بدلاً من الإعتماد على خصائص الزمكان.

ونبين الآن أن المعادلة (31) بالإضافة للمعادلات (6) تقود إلى هذا التفسير الجديد .

وبفرض أن الفوتون ينتقل على طول المحور x وبكمية حركة مقدارها       فإن لا تغير سرعة الضوء يمكن تحقيقه  بتعويض العلاقة (29) في العلاقة  (6a) :

باستخدام المعادلة(31) في المعادلة الأخيرة نحصل:

  ,     

 

و بشكل مشابه نستطيع  أن نحصل على نفس النتيجة  إذا افترضنا أن الفوتون  ينتقل على طول المحور y . في هذه الحالة              و بالتالي من المعادلة (6b) نجد  :

  ,     

و هذا يعني :

أي أن مقدار سرعة الضوء مرة أخرى هي .

التعريف (29) يتوافق مع علاقات تحويل السرعة (6) عندما تستخدم  في حالة حقول كهرطسية (فوتونات) ,

حيث لا تغير سرعة الضوء يمكن أن تفسر اعتمادا على المقادير الكمومية الديناميكية للفوتونات (الطاقة - كمية الحركة)

وليس على الأفعال الكينماتيكية لتحويلات لورنتز كما في النسبية الخاصة .

و في النهاية هذا اللاتغير نتيجة لإستجابة الطاقة- كمية الحركة  للحركة النسبية عبر تغيير في الطاقة- كمية الحركة  وفق العلاقات ( 22 ) وبحيث يتحقق دوماً العلاقات ( 26 ) .

 

5 - اشتقاق لاغرانجيان الجملة جسيم حقل كهرطيسي :

لنفرض الآن أن لاغرنجيان الجملة مكون من مجموع لدالة تتعلق بالسرعة   بالإضافة إلى دالة الحقل التي تصف الحقل الكهرطيسي الخارجي. مع العلم أن الحد  يتم الحصول عليه عادة من الميكانيك النسبي اعتمادا على العلاقة(  25a  )   ولهذا نستطيع الآن أن نشتق الاغرنجيان وفق صياغتنا . وبذلك نفرض أن :

وحيث   الكمون السلمي و   الكمون الشعاعي  ومن أجل تحديد الدالة       سوف نستخدم  معادلة أولر أي  :                                

وبتعويض (28)  في (29)  وحساب الحد الأول والثاني وفق الأتي:

أما للحد الثاني فيصبح

وبتعويض العلاقتين (  30  )  و(  31 )  في (  29  ) نجد:

أو:

وباستخدام  العلاقة (16a) في العلاقة(33) نجد:                                                      

ومنه نجد أن :                                

    i.e.   

و بتعويض العلاقة (25a) في العلاقة الأخيرة والمكاملة  نجد

وهكذا نحصل على لاغرنجيان الجسيم المشحون وفق صياغتنا:                                                                                           

 الخاتمة:

 في السنوات الأخيرة ظهرت نظريات بديلة للنسبية الخاصة و كان من أهمها نظريتي ولهم و جيفمنكو .

تعتمد نظرية ولهم على قبول مفهوم الأثير مرة أخرى كحامل للموجات الكهرطيسية , وفق هذه النظرية فإن الأفعال الكينماتيكية لدى اينشتاين تصبح أفعال ديناميكية , كذلك تعتمد نظرية جيفمنكو على الإنطلاق من الكمونات الكهرطيسية المتأخرة و بالتالي استنتاج جميع علاقات النسبية الخاصة وفق هذه النظرية بحيث تصبح أيضاً الأفعال الكينماتيكية لدى اينشتاين تصبح أفعال ديناميكية .

من الممكن أن نبين أن هناك طريق آخر غير الطريق الذي اتبعه كل من ولهم و جيفمنكو وذلك بالإنطلاق من قانون لورنتز واستخدام مبدأ النسبية .

وما لا حظناه في هذا العمل أن قبلية قانون لورنتز و مبدأ النسبية في إيجاد جميع علاقات النسبية يشجع على الإنطلاق من القوانبن الأساسية للفيزياء و اعتبارها حجر الأساس لبناء النظرية النسبية .

مع العلوم أن اينشتاين استخدم في بناء النسبية تحويلات لورنتز و الأفعال الكينماتيكية  مثل تقلص الأطوال و تمدد الزمن ولم ينطلق من القوانين الأساسية للفيزياء .

وعلى الرغم من أن اينشتاين بين أن علاقة دوبلر العرضي هي نتيجة لتمدد الزمن فإننا سنبين في عمل لاحق امكانية اشتقاق دوبلر العرضي بدون استخدام تمدد الزمن .

 

   

References

[ 1 ]   A. Einstein, “On the Electrodynamics of Moving Bodies“, Ann. Phys. 17, 891-921 (1905).

[ 2 ]   H.A. Lorentz, The Theory of Electrons (Leipzig, 1916).

[ 3 ]   H.E. Wilhelm, “Physical Problematics of Einstein’s Relativity Theories”, Hadronic J. 19, 1-39 (1996), and numerous articles quoted there concerning his theory “Galilei Covariant Electrodynamics”; see also Refs. [4] & [5].

[ 4 ]   H.E. Wilhelm, Z. Naturforsch, 45a, 736-748 (1990).

[ 5 ]   H.E. Wilhelm, “Fitzgerald Contraction, Larmor Dilation, Lorentz Force, Particle Mass and Energy as Invariants of Galilean Electrodynamics”, Apeiron, Nr. 18, 9-19 (1994).

[ 6 ]   O.D. Jefimenko, “Derivation of Relativistic Force Transformation Equations from Lorentz Force Law“, Am. J. Phys. 64, 618-620 (1996).

[ 7 ]   O.D. Jefimenko, “Retardation and Relativity: Derivation of Lorentz-Einstein Transformations from Retarded Integrals for Electric and Magnetic Fields“, Am. J. Phys. 63, 267-272 (1995).

[ 8 ]   O.D. Jefimenko, Electromagnetic Retardation and Theory of Relativity (Electret Scientific, Star City, 1997).

[ 9 ]   O.D. Jefimenko, “On the Experimental Proofs of Relativistic Lenth Contraction and Time Dilation“, Z.. Naturforsch. 53a, 977-982 (1998).

[10]   A.  Sommerfeld, Electrodynamics (Academic Press, New York, 1952).

 الصفحة الرئيسية

 

 

الصفحة الرئيسية اتصل بنا من نحن أحوال الطقس الخارطة الفلكية المنتدى المحاضرات

برنامج المحاضرات

               
   

Copyright © 2006 • All Rights Reserved • Syrian Cosmological Society •